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题型：多选题题类：难易度：普通

甘肃省张掖市 2024-2025学年高三上学期第一次联考数学试题

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

A、若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B、若双曲线的通径长为2，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 是双曲线与以 $\text{[math]}$ 为直径的圆的交点，则 $\text{[math]}$ 的面积为2 D、若点 $\text{[math]}$ 在双曲线上，则 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁ ， l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

已知F₂、F₁是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）

设F₁、F₂分别是双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的左右焦点，点P在双曲线上，且 $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |={#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦距为{#blank#}1{#/blank#}．

双曲线 $\text{[math]}$ =1的焦点到渐近线的距离为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}

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