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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市2024-2025学年高二上学期期末统考物理试题

如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d=0.10m，a、b间的电场强度为E=5.0×10⁵N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B=6.0T、方向垂直纸面向里的匀强磁场.今有一质量为m=4.8×10^-25kg、电荷量为q=1.6×10^-18C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v₀=1.0×10⁶m/s的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处（图中未画出）．求P、Q之间的距离L．

举一反三

如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。

（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？

（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？

（3）增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。（不计粒子与AB板碰撞的作用时间，设粒子与AB板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）

如图所示，矩形区域 $\text{[math]}$ 内有竖直向上的匀强电场；半径为 $\text{[math]}$ 的圆形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，矩形与圆相切于 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴与圆的切点为原点建立平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ，现有一个质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的正离子，从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 轴正方向射入磁场，而后经过 $\text{[math]}$ 点进入电场，最后恰好从 $\text{[math]}$ 点离开电场。已知 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，不计离子重力，求：

（1）正离子射入时的初速度 $\text{[math]}$ ；

（2）电场的场强大小 $\text{[math]}$ ；

（3）离子从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 点的时间。

如图， $\text{[math]}$ 轴上方区域存在垂直纸面向里的匀强磁场， $\text{[math]}$ 轴下方区域存在垂直 $\text{[math]}$ 轴向上的匀强电场，一个带正电的粒子从 $\text{[math]}$ 点以初速度为 $\text{[math]}$ 射入磁场，初速度方向与 $\text{[math]}$ 轴夹角为 $\text{[math]}$ ，粒子经过 $\text{[math]}$ 点后再次经过 $\text{[math]}$ 点形成闭合曲线。已知 $\text{[math]}$ 间距为 $\text{[math]}$ ，不计重力。求：

（1）粒子在匀强磁场中运动的轨道半径；

（2）电场强度与磁感应强度之比。

如图所示，在xOy平面有一圆形有界匀强磁场，圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为R，磁场方向垂直于纸面向里。在第二象限从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的范围内存在沿x轴正向匀速运动的均匀带电粒子流。粒子速率为 $\text{[math]}$ ，质量为m，带电量为 $\text{[math]}$ ，所有粒子在磁场中偏转后都从O点射出，并立即进入第一象限内沿y轴负方向的匀强电场，经电场偏转后，最终均平行于x轴正向射出电场（沿y轴正向入射的粒子除外），已知电场强度为 $\text{[math]}$ ，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）电场外有一收集板PQ垂直于x轴放置，Q点在x轴上，PQ长度为R，不计PQ上收集电荷的影响，求PQ收集到的粒子数占总粒子数的比例；

（3）第一象限电场的边界方程。

如图所示的正交的电磁场中，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向沿水平方向垂直纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球从P点以一定的速度抛出，小球恰好能做直线运动，已知电场强度 $\text{[math]}$ ，磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

如图，区域Ⅰ是两端电压为U的加速电场；区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里。一带正电粒子从S点由静止释放，经区域Ⅰ加速后沿直线SP从P点射出速度选择器。在P点右下方区域以O点为坐标原点建立一个平面直角坐标系xOy，其第二象限存在以直线PO为界的两个匀强磁场的区域Ⅲ和Ⅳ（其他象限无磁场），区域Ⅲ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向外，区域Ⅳ中匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里；PO的长度为2L且与y轴夹角为 $\text{[math]}$ 。粒子从P点进入平面直角坐标系xOy区域后不再进入Ⅰ、Ⅱ区域。（U、B、E、L为已知值，不考虑粒子重力）

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