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题型：多选题题类：难易度：普通

山东省济宁市2024-2025学年高三上学期1月期末质量检测物理试题

如图所示，一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块静置在光滑的水平面上，其曲面为光滑的四分之一圆弧，圆弧最低点切线沿水平方向。一质量为m的小球以水平向右的初速度 $\text{[math]}$ 从圆弧最低点冲上滑块，小球未从圆弧最高点冲出，重力加速度为g。在小球上升过程中，下列说法正确的是（）

A、滑块与小球组成的系统动量守恒 B、滑块对小球始终做负功 C、小球运动至最高点时，滑块的速度大小为 $\text{[math]}$ D、小球沿曲面上升的最大高度为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A和B用轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A并留在其中，射入时间极短。下列说法正确的是（　　）

如图所示，AB段是长为L的水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆轨道。A点处有一个质量为m的滑块1，现对滑块1施加一个水平向右的瞬时冲量，使其沿轨道AB运动，并与静止在B点处、质量也为m的滑块2发生碰撞，碰后二者粘在一起沿竖直圆轨道BC运动，并能恰好通过半圆轨道的最高点C。已知滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，滑块1和2均可看作质点，不计空气阻力。求：

如图所示，水平地面与半径 $\text{[math]}$ 的固定粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O点为半圆轨道的圆心，直径BOD竖直。质量 $\text{[math]}$ 的物块甲静置在B点，与物块甲相同的物块乙在水平力的作用下，从水平地面上的A点由静止开始加速运动，经时间 $\text{[math]}$ 后，在物块乙通过半圆轨道的最低点B前瞬间撤去该水平力，两物块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起沿半圆轨道运动并恰好能通过半圆轨道的最高点D。已知两物块碰撞后瞬间对半圆轨道的压力大小 $\text{[math]}$ ，物块乙与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，两物块均视为质点，不计空气阻力。

（1）求在物块乙从A点运动到B点的过程中，该水平力的冲量大小I；

（2）求在两物块从B点运动到D点的过程中，两物块克服摩擦阻力做的功 $\text{[math]}$ ；

（3）若半圆轨道光滑，通过改变半圆轨道的半径，其他情况不变，使两物块通过D点后落到地面上的位置（不反弹）到B点的距离最大，求此种情况下半圆轨道的半径 $\text{[math]}$ 以及该最大距离 $\text{[math]}$ 。

如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB、圆心为O的竖直半圆轨道BCD、水平直轨道EF、GH组成。BCD的最高点D与EF的右端点E在同一竖直线上，且D点略高于E点。木板静止在GH上，其上表面与EF相平，右端紧靠竖直边FG，左端固定一竖直弹性挡板。游戏时滑块从A点弹出，经过轨道AB、BCD、EF后滑上木板。已知可视为质点的滑块质量m=0.3kg，木板质量M=0.1kg，长度l=1m，BCD的半径R=0.4m，弹簧弹性势能的最大值为8J，滑块与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与轨道GH间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，其余各处均光滑，不考虑弹射过程中及滑块经过轨道连接处时的能量损失，滑块与挡板发生弹性碰撞。

如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧轨道BC组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且小车的左端与固定的光滑圆弧轨道MN末端等高，圆弧轨道MN末端水平。一质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 从距圆弧轨道MN末端高度 $\text{[math]}$ 处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 发生弹性碰撞，且碰撞时间极短。AB的长度 $\text{[math]}$ ，圆弧BC的半径 $\text{[math]}$ ，小车的质量 $\text{[math]}$ ，物块P、Q均可视为质点，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ 。

如图所示，光滑水平面的右侧平滑连接一竖直放置的半圆形光滑轨道CD，轨道半径 $\text{[math]}$ 。物块A和B分别置于水平面上，m_A=100g，m_B=200g。现使物块A以速度 $\text{[math]}$ =10m/s向右运动，与B发生正碰，碰后物块B能恰好通过半圆形轨道的最高点D，重力加速度g取10m/s²。

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