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题型：实验探究题题类：难易度：普通

八省联考（河南卷）2025年1月高考综合改革适应性测试高三物理试卷

学生实验小组利用单摆测量当地的重力加速度。实验器材有：铁架台、细线、摆球、秒表、卷尺等。完成下列问题：

（1）、实验时，将细线的一端连接摆球，另一端固定在铁架台上 $\text{[math]}$ 点，如图 $\text{[math]}$ 所示。然后将摆球拉离平衡位置，使细线与竖直方向成夹角 $\text{[math]}$ ，释放摆球，让单摆开始摆动。为了减小计时误差，应该在摆球摆至 $\text{[math]}$ 填“最低点”或“最高点” $\text{[math]}$ 时开始计时。

（2）、选取摆线长度为 $\text{[math]}$ 时，测得摆球摆动 $\text{[math]}$ 个完整周期的时间 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 。若将摆线长度视为摆长，求得重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，结果保留 $\text{[math]}$ 位有效数字 $\text{[math]}$

（3）、选取不同的摆线长度重复上述实验，相关数据汇总在下表中，在坐标纸上作出摆线长度 $\text{[math]}$ 和单摆周期的二次方 $\text{[math]}$ 的关系曲线，如图 $\text{[math]}$ 所示。

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设直线斜率为 $\text{[math]}$ ，则重力加速度可表示为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 。由图 $\text{[math]}$ 求得当地的重力加速度大小为 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$ 位有效数字 $\text{[math]}$ 。

（4）、用图像法得到的重力加速度数值要比 $\text{[math]}$ 中得到的结果更精确，原因是。

举一反三

在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到 $\text{[math]}$ ，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出 $\text{[math]}$ 图像，就可以求出当地的重力加速度，理论上 $\text{[math]}$ 图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。

（1）由图像求出的重力加速度g={#blank#}1{#/blank#}m/s²（ $\text{[math]}$ ），由于图像没有能通过坐标原点求出的重力加速度g值与当地真实值相比{#blank#}2{#/blank#}（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

（2）请同学分析图像没有能通过坐标原点的原因{#blank#}3{#/blank#}（写出一条即可）。

某实验小组用如图甲所示的装置做“用单摆测量重力加速度的大小”实验。

（1）在下面所给的器材中，选用{#blank#}1{#/blank#}较好。（填写器材前的字母）

A．长 $\text{[math]}$ 左右的细线

B．长 $\text{[math]}$ 左右的细线

C．直径 $\text{[math]}$ 的铅球

D．直径 $\text{[math]}$ 的铝球

E．停表

F．时钟

G．最小刻度是厘米的直尺

H．最小刻度是毫米的直尺

（2）实验中所得到的 $\text{[math]}$ 关系图像如图乙所示，其中 $\text{[math]}$ 为单摆的周期， $\text{[math]}$ 为单摆的摆长，由图像求得重力加速度g={#blank#}2{#/blank#}m/s²（π取3.14，结果保留三位有效数字）。

（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值偏小，其原因可能是{#blank#}3{#/blank#}。

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．把 $\text{[math]}$ 次摆动的时间误记为 $\text{[math]}$ 次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

某学习小组用单摆测重力加速度，为避免摆球晃动，采用如图甲所示装置，两根长均为 $\text{[math]}$ 、不可伸长的轻质细线，与水平固定横杆的夹角均为 $\text{[math]}$ ，小球的直径为 $\text{[math]}$ 。

在用单摆测量重力加速度时，小明将小锁头栓接在不易形变的细丝线一端，另一端固定在O点，并在细线上标记一点A，如图所示。

同学们用多种方法测重力加速度值。

某探究小组探究单摆的装置如图甲所示，细线端拴一个球，另一端连接拉力传感器，固定在天花板上，将球拉开一个很小的角度静止释放，传感器可绘制出球在摆动过程中细线拉力周期性变化的图像，如图乙所示。

（1）用游标卡尺测出小球直径d如图丙所示，读数为{#blank#}1{#/blank#}mm；

（2）现求得该单摆的摆长为L，则当地的重力加速度为{#blank#}2{#/blank#}（用题中的字母表示，包括图乙中）；

（3）若科学探险队员在珠穆朗玛峰山脚与山顶利用该装置分别作了实验。在山脚处，他作出了单摆 $\text{[math]}$ 图像为如图丁中直线c，当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验，则利用山顶实验数据作出的图线可能是图丁中的直线{#blank#}3{#/blank#}。

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