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题型：填空题题类：难易度：普通

广西部分学校2024-2025学年高二上学期12月阶段性考试数学试题（人教版）

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，双曲线 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

举一反三

若抛物线y²=2px(p>0)的准线经过双曲线x²-y²=1的一个焦点，则p={#blank#}1{#/blank#} ．

已知点A和点B是双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1上的两点，O为坐标原点，且满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则点O到直线AB的距离等于（　　）

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F（c，0），直线x=c与双曲线C在第一象限的交点为P，过F的直线l与双曲线C过二、四象限的渐近线平行，且与直线AP交于点B，若△ABF与△PBF的面积的比值为2，则双曲线C的离心率为（）

已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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