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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市望城区第二中学2024-2025学年高一上学期12月期末数学试题

如图为函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、将 $\text{[math]}$ 的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的零点个数．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ ，集合M={x|f（x）=0}={x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅}⊆N^* ，设c₁≥c₂≥c₃ ，则c₁﹣c₃=（）

已知函数f（x）=log₂x+ $\text{[math]}$ ，若x₁∈（1，2），x₂∈（2，+∞），则（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，若存在三个互不相等的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若直角坐标平面内的两个不同点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件：① $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图像上；② $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一对“友好点对”（注：点对 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 看作同一对“友好点对”）．已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）对．

将函数 $\text{[math]}$ 的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则所得函数图象的解析式为（）

已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

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