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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省金华市金丽衢十二校2024-2025学年高三上学期第一次联考物理试卷

如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光由空气经过O点射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是半圆形玻璃砖的圆心，OB与AC垂直，玻璃对a光的折射率为 $\text{[math]}$ ，玻璃对b光的折射率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。下列叙述正确的是（　　）

A、随着θ角的增大，a光比b光先在下界面AOC发生全反射 B、改变θ角，在圆弧界面ABC上可能没有光线出射 C、改变θ角，在圆弧界面ABC上与OB的夹角正弦值大于 $\text{[math]}$ 的位置一定没有光线出射 D、光从O点到圆弧界面ABC射出，a光所需时间比b光一定长 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。

某种由透明材料制成的直角三棱镜ABC的截面示意图如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在与BC边相距 $\text{[math]}$ 的位置放置一平行于BC边的竖直光屏。现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面的垂线CP的夹角 $\text{[math]}$ ，该光线经棱镜折射后，从BC边射出，透明材料对该光的折射率 $\text{[math]}$ ，光在真空中传播的速度大小 $\text{[math]}$ ，整个装置置于真空中。求：

（1）光线在BC面上的出射点与光屏上光斑的距离x；

（2）光线从P点至传播到光屏上所需的时间t。

如图所示，某透明均质玻璃棱镜的截面为直角 $\text{[math]}$ ．一单色细光束从 $\text{[math]}$ 边上的中点D处，沿平行 $\text{[math]}$ 方向由真空中射入该玻璃棱镜．已知该玻璃棱镜对该光束的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c．

（1）求该光束从D点入射时的折射角；

（2）求该光束从D点入射至到达 $\text{[math]}$ 边所经过的时间，并分析判断该光束能否从 $\text{[math]}$ 边射出．

如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径 $\text{[math]}$ 的中点，将平行光垂直侧面 $\text{[math]}$ 射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）透明介质的折射率；

（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）

如图是截面为扇形的柱体玻璃砖，扇形截面的圆心角为60°，平面NOO'N'经过特殊处理，可以将射到它上面的光线全部吸收。与平面OMN平行的平行光线照射在整个MOO'M'平面上，入射角为 $\text{[math]}$ ，这些光线只有一部分能从弧面MNN'M'射出，已知玻璃对该光的折射率为 $\text{[math]}$ ，则弧面MNN'M'上能射出光线的面积占它表面积的百分比为（）

如图所示，一艘帆船静止在湖面上，从湖底P点发出的一细束黄色激光射到水面，折射后恰好照射到帆船上的竖直桅杆上的M点。下列说法正确的是（　　）

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