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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届广东省惠州市高三上学期二模物理试题

如图所示为一块半径为R的半圆形玻璃砖，AB为其直径，O为圆心。一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，第一次到达弧形表面后只有CD间的光线才能从弧形表面射出，已知CO垂直于DO，光在真空中的传播速度为C。求：

（1）玻璃砖的折射率；

（2）从玻璃砖的下表面射向C点的光束，经弧形表面反射后再次返回玻璃砖的下表面在玻璃砖中传播的时间。

举一反三

如图所示，某光学元件是一个半径为R的球，O点为球心。球面内侧S处有一单色点光源，其发出的一条光线射到球面上的A点，该光线恰好不从球内射出。已知 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c。求：

（1）该光学元件的折射率n；

（2）该光线从S点发出到第一次回到S点的时间t。

在一个平静的湖面上，距离水面高度 $\text{[math]}$ 处有一条水平缆索，缆索上每隔 $\text{[math]}$ 就从站台以速度 $\text{[math]}$ 沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深 $\text{[math]}$ ，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面有亮光，又在透过湖面半径 $\text{[math]}$ 的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

（1）湖水的折射率 $\text{[math]}$ 的大小（用分式表示）；

（2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。

下列说法正确的是(　　)

如图所示，某透明均质玻璃棱镜的截面为直角 $\text{[math]}$ ．一单色细光束从 $\text{[math]}$ 边上的中点D处，沿平行 $\text{[math]}$ 方向由真空中射入该玻璃棱镜．已知该玻璃棱镜对该光束的折射率为 $\text{[math]}$ ，光在真空中的传播速度为c．

（1）求该光束从D点入射时的折射角；

（2）求该光束从D点入射至到达 $\text{[math]}$ 边所经过的时间，并分析判断该光束能否从 $\text{[math]}$ 边射出．

如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。图乙是油量计结构图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（　　）

如图所示， $\text{[math]}$ 为等腰直角三棱镜的截面图， $\text{[math]}$ ， P为AB边上一点，Q是BC边的中点。一束单色光自P点垂直BC边射入棱镜，逆时针调整入射角度，当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出。已知光在真空中的传播速度为c，只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：

（1）棱镜对该单色光的折射率 $\text{[math]}$ ；

（2）若该单色光自P点平行于BC边射入，折射光线经Q点反射后从AC边射出，求单色光在棱镜中传播的时间t。

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