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题型：解答题题类：难易度：普通

2025届甘肃省天水市第一中学高三上学期12月模拟预测物理试题

如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内．滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零．已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25．（g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）滑块在C点的速度大小v_C；

（2）滑块在B点的速度大小v_B；

（3）A、B两点间的高度差h．

举一反三

烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为 $\text{[math]}$ ，其中质量大的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）

如图甲所示，质量为m的物块静止在竖直放置的轻弹簧上（不相连），弹簧下端固定，劲度系数为k。 $\text{[math]}$ 时刻，对物块施加一竖直向上的外力F，使物块由静止向上运动，当弹簧第一次恢复原长时，撤去外力F。从0时刻到F撤去前，物块的加速度a随位移x的变化关系如图乙所示。重力加速度为g，忽略空气阻力，则在物块上升过程（）

2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度 $\text{[math]}$ 沿倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下说法正确的是（　　）

如图所示，电场强度为E的匀强电场中有一光滑水平绝缘平面，一根轻弹簧左端固定在平面上，右端拴接一个带正电的绝缘物块甲，平衡时物块甲静止在a点。某时刻在b点由静止释放带有正电的绝缘物块乙，乙与甲发生碰撞后一起向左运动但未粘连，当甲、乙一起返回到c点时，弹簧恰好恢复原长，甲、乙速度刚好为零。若在d点由静止释放乙，乙与甲发生碰撞后仍一起压缩弹簧运动，返回到c点时甲、乙分离，分离后，乙刚好能够返回到e点（未画出）。已知物块甲、乙可视为质点，质量均为m，电荷量均为q，a、b间距离为L，a、c间距离以及b、d间距离均为 $\text{[math]}$ ，忽略甲、乙间的库仑力。求：

（1）初始状态弹簧储存的弹性势能；

（2）e点与a点的距离。

如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面内，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心О等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球Р套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （重力加速度为g，空气阻力不计）.下列说法正确的是（）

某固定游戏装置的竖直截面如图所示，由弧形轨道 $\text{[math]}$ 、竖直圆轨道 $\text{[math]}$ 、水平直轨道 $\text{[math]}$ 平滑连接而成，圆形轨道底端略微错开，在轨道末端 $\text{[math]}$ 的右侧光滑水平面上紧靠着质量为 $\text{[math]}$ 的长木板，长木板上表面与轨道末端 $\text{[math]}$ 所在的水平面平齐，长木板左端放置一质量 $\text{[math]}$ 的小物块，右端固定连有一轻质弹簧的竖直挡板。现将一质量也为 $\text{[math]}$ 的小球从弧形轨道上高度为 $\text{[math]}$ 处静止释放。已知圆轨道半径 $\text{[math]}$ ，小物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，小球和小物块均可视为质点，不计其他阻力。

（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点 $\text{[math]}$ ，求小球经过圆轨道的最低点 $\text{[math]}$ 时受轨道支持力的大小；

（2）要使小球第一次进入竖直圆轨道运动过程中不脱离轨道，求 $\text{[math]}$ 的大小范围；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，小球经圆轨道运动到 $\text{[math]}$ 点与小物块发生弹性碰撞，发现小物块最终恰好不滑离木板，求：

①小物块第二次到达长木板左端时的速度大小；

②弹簧被压缩到最短状态时的弹性势能。

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