- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高三上学期入学考试物理试题

2022年北京冬奥会在北京和张家口举行，北京成为了历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．图示为某滑雪运动员训练的场景，运动员以速度 $\text{[math]}$ 沿倾角 $\text{[math]}$ 、高 $\text{[math]}$ 的斜面甲飞出，并能无碰撞地落在倾角 $\text{[math]}$ 的斜面乙上，顺利完成飞越．把运动员视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．以下说法正确的是（　　）

A、运动员落至斜面乙时的速率为18m/s B、斜面乙的高度为7.2m C、运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20m D、运动员在空中飞行时离地面的最大高度时的速度大小为8m/s

举一反三

物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻线通过轻滑轮连接，如图所示。物体c与物块d之间的距离和物体d到地面的距离相等，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c、d的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，物体碰地后不反弹，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

如图所示，一轻质弹簧左端固定在光滑水平台面上，自然伸长时右端未到达平台边缘，平台右侧有一圆心角 $\text{[math]}$ 、半径 $\text{[math]}$ 的光滑圆弧轨道，圆弧轨道左端点与平台上表面的高度差 $\text{[math]}$ ，圆弧轨道最低点的切线水平且与水平传送带左端重合，传送带左右两端之间的长度 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 的速度逆时针方向转动。现用外力使质量 $\text{[math]}$ 的物块缓慢压缩弹簧至某位置，此时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ ，然后由静止释放物块，物块飞离平台后，恰好沿圆弧轨道左端点切线方向进入轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，物块可看作质点。求：

（1）物块进入圆弧轨道时的速度大小v；

（2）弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ ；

（3）物块在传送带上运动时因摩擦产生的热量Q。

烟花从地面竖直向上发射，在最高点爆炸成质量不等的两块，质量比为 $\text{[math]}$ ，其中质量大的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）

如图甲所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 足够长的绝缘斜面固定在水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块 $\text{[math]}$ 压缩轻质绝缘微型弹簧 $\text{[math]}$ 后锁定（ $\text{[math]}$ 与弹簧不拴接）．空间中存在沿斜面向上、大小 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为重力加速度）的匀强电场．质量为 $\text{[math]}$ 、电荷量为 $\text{[math]}$ 的物块B静止在斜面上端，B左侧固定有处于原长的轻质绝缘弹簧 $\text{[math]}$ 与斜面的滑动摩擦力大小分别为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

$\text{[math]}$ 时解除锁定，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ 瞬间全部转化为 $\text{[math]}$ 的动能， $\text{[math]}$ 运动距离 $\text{[math]}$ 后于 $\text{[math]}$ 时刻到达 $\text{[math]}$ 点，此时速度为 $\text{[math]}$ 、加速度为0，且未与弹簧 $\text{[math]}$ 接触； $\text{[math]}$ 时刻， $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，速度达到最大值 $\text{[math]}$ ，弹簧 $\text{[math]}$ 的弹力大小为 $\text{[math]}$ ，此过程中 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示．已知A、B的电荷量始终保持不变，两者间的库仑力等效为真空中点电荷间的静电力，静电力常量为 $\text{[math]}$ ，弹簧始终在弹性限度内．求：