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题型：解答题题类：难易度：普通

广西桂林市2024-2025学年高一上学期12月联合检测数学试卷

某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场．已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车 $\text{[math]}$ 万台（ $\text{[math]}$ ）且全部售完，每台售价20万元，每年需投入的其它成本为 $\text{[math]}$ （单位：亿元）．（其中，利润＝销售收入－总成本）

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ （亿元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万台）的函数解析式；

（2）、当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大，并求出最大年利润；

（3）、若该企业当年不亏本，求年产量 $\text{[math]}$ （万台）的取值范围．

举一反三

已知关于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值1．

（1）求整数m的值；

（2）已知a，b，c均为正数，若2a+2b+2c=m，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

已知x，y＞0且x+y=1，则xy的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

设正实数x，y，z满足x²﹣3xy+4y²﹣z=0．则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，4）．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 对称的图像对应的函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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