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题型：解答题题类：难易度：困难

重庆市第一中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，都 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 图象上存在两个不同的点关于 $\text{[math]}$ 对称？若存在，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，若不存在，请说明理由.

举一反三

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 图像的两个端点为A、B， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，其中 $\text{[math]}$ ．已知向量 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“k阶线性近似”．若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（）

设x∈R，对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．例如f（x）=﹣x²+2x，x∈R的上确界是1．若a，b∈R⁺ ，且a+b=1，则﹣ $\text{[math]}$ 的上确界为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，已知内角A= $\text{[math]}$ ，边BC=2 $\text{[math]}$ ．设内角B=x，面积为y．

（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式和定义域；

（Ⅱ）求y的最大值．

已知函数f（x）=|2x﹣1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

设函数 $\text{[math]}$ ．

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