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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省佛山市第三中学2024-2025学年高二上学期第一次教学质量检测数学试卷

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 的长度为2，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则x=（）

已知长方体 $\text{[math]}$ ，下列向量的数量积一定不为0的是（）

若 $\text{[math]}$ =（2，﹣3，1）， $\text{[math]}$ =（2，0，3）， $\text{[math]}$ =（0，2，2），则 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=（）

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在棱 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的一个公共点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，D，E分别是AC，AB上的点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿DE折起，得到如图2所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图，空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

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