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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

宁夏银川市兴庆区唐徕回民中学2017年中考数学三模试卷

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．

（1）、请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？

（2）、请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；

（3）、在平移变换过程中，设y=S_△_OPB ， BP=x（0≤x≤2），求y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），C（2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（8，8），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

如图，△ABC与△CED均为等边三角形，且B，C，D三点共线．线段BE，AD相交于点O，AF⊥BE于点F．若OF=1，则AF的长为（）

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B. C不重合)，点Q在CD边上，且BP=CQ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M.

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC是∠BAD的角平分线.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点.

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