如图1，对称轴为直线x= 12 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2017年中考数学一模试卷

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）、如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

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