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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2017年中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点 Q．

如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC，则此图中全等三角形有（）

如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE＝OF．

求证：四边形EBFD是平行四边形．

如图，△ABC是等边三角形，BD为AC边上的中线，点E在BC的延长线上，连接DE，若CE＝2，∠E＝30°，则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知：OP平分∠MON，点A，B 分别在边OM，ON 上，且∠OAP＋∠OBP=180°， PC⊥OM于点C．

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC⊥CE ， ED⊥BD ， BC＝CE ，求证：AB＝CD ．

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