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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省吉林市2017年中考数学二模试卷

如图，在平面直角坐标系中的两点A（m，0），B（2m，0）（m＞0），二次函数y=ax²+bx+m的图象与x轴交与A，B两点与y轴交于点C，顶点为点D．

（1）、当m=1时，直线BC的解析式为，二次函数y=ax²+bx+m的解析式为；

（2）、求二次函数y=ax²+bx+m的解析式为（用含m的式子表示）；

（3）、连接AC、AD、BD，请你探究 $\text{[math]}$ 的值是否与m有关？若有关，求出它与m的关系；若无关，说明理由；

（4）、当m为正整数时，依次得到点A₁ ， A₂ ， …，A_m的横坐标分别为1，2，…m；点B₁ ， B₂ ， …，B_m 的横坐标分别为2，4，…2m（m≤10）；经过点A₁ ， B₁ ，点A₂ ， B₂ ， …，点A_m ， B_m的这组抛物线y=ax²+bx+m分别与y轴交于点C₁ ， C₂ ， …，C_m ，由此得到了一组直线B₁C₁ ， B₂C₂ ， …，B_mC_m ，在点B₁ ， B₂ ， …，B_m 中任取一点B_n ，以线段OB_n为边向上作正方形OB_nE_nF_n ，若点E_n在这组直线中的一条直线上，直接写出所有满足条件的点E_n的坐标．

举一反三

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元，由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额 $\text{[math]}$ （万元）与月份 $\text{[math]}$ （月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本 $\text{[math]}$ （万元）与销售额 $\text{[math]}$ （万元）之间函数关系的图象如图2中线段AB所示.

如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律，则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为（）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：在平面直角坐标系xOy中，对称轴为直线x = -2的抛物线经过点C(0，2)，与x轴交于A(-3，0)、B两点(点A在点B的左侧).

如图，在平面直角坐标系中，拋物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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