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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省兰州市西固区兰化二中2017年中考数学模拟试卷

在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，AE与BF相交于点G．

（1）、如图1，求证：AE⊥BF；

（2）、如图2，将△BCF沿BF折叠，得到△BPF，延长FP交BA的延长线于点Q，若AB=4，求QF的值

举一反三

如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，M为BC上一点，连接AM，延长AD至点E，使得AE=AM，过点E作EF⊥AM，垂足为F，求证：AB=EF．

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

下列说法正确的是（　　）

如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③AE²＝AD•AF；④AF＝AB+CF．其中正确结论为是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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