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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省友好学校2024-2025学年高一上学期10月期中联考（第78届）数学试题

函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，已知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式并画出函数图象，根据图像写出函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有3个相异的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值集合；

（3）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

设函数y=f（x）的图象与y=2^x⁺^a的图象关于y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=（）

已知定义域为R的奇函数f（x）满足f（log₂x）= $\text{[math]}$ ．

如图，将边长为6的等边三角形各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器．

小明站在点 $\text{[math]}$ 观察练车场上匀速行驶的小车 $\text{[math]}$ 的运动情况，小车从点 $\text{[math]}$ 出发的运动轨如图所示.设小明从点 $\text{[math]}$ 开始随动点 $\text{[math]}$ 变化的视角为 $\text{[math]}$ ，练车时间为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台．每批都购入 $\text{[math]}$ 台 $\text{[math]}$ ，且每批均需付运费400元．贮存购入所有的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为 $\text{[math]}$ ，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）现在全年只有24000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

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