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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市某校2024-2025学年高一上学期期中考试数学（实验班）试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三等分点（靠近 $\text{[math]}$ 点）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时的 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2．

已知点A是圆O：x²+y²=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满足| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为平面 $\text{[math]}$ 内一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ ²- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ +1=0，则 $\text{[math]}$ ·（2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 分别在双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支上，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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