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题型：多选题题类：难易度：普通

甘肃省靖远县第二中学2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题

某物理兴趣小组设计了一个电磁阻尼减速器，其简化的原理图如图。该减速器由绝缘滑动杆及固定在杆上的多个相互紧靠且绝缘的相同正方形线圈组成，滑动杆及线圈的总质量为 $\text{[math]}$ 。每个线圈的匝数均为50匝，阻值均为1.5Ω，线圈的边长为 $\text{[math]}$ 。该减速器在光滑水平面上以初速度 $\text{[math]}$ 水平向右进入磁感应强度大小为0.1T、方向竖直向下的匀强磁场中，磁场范围足够大，不考虑线圈个数变化对减速器总质量的影响。若线圈的数量刚好可以保证减速器的速度减为零，则（）

A、第一个线圈刚进入磁场时，减速器的加速度大小为 $\text{[math]}$ B、第一个线圈恰好完全进入磁场时，减速器的速度大小为 $\text{[math]}$ C、滑动杆上至少需安装13个线圈才能使减速器完全停下来 D、从进入磁场到速度减为零，第一个线圈和最后一个线圈产生的热量的比值 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则下列说法错误的是（　　）

两个完全相同的正方形匀质金属框，边长为 $\text{[math]}$ ，通过长为 $\text{[math]}$ 的绝缘轻质杆相连，构成如图所示的组合体。距离组合体下底边 $\text{[math]}$ 处有一方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场。磁场区域上下边界水平，高度为 $\text{[math]}$ ，左右宽度足够大。把该组合体在垂直磁场的平面内以初速度 $\text{[math]}$ 水平无旋转抛出，设置合适的磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 使其匀速通过磁场，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

如图所示为一"凸形"线框，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻 $\text{[math]}$ 。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线框 $\text{[math]}$ 斜向穿进磁场，当 $\text{[math]}$ 刚进入磁场时，线框的速度为 $\text{[math]}$ ，方向与磁场边界成 $\text{[math]}$ ，若线框的总电阻为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在宽度均为a的区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小相等。正三角形金属线框efg（高也为a）从图示位置沿x轴正方向匀速穿过Ⅰ、Ⅱ区域，规定逆时针方向为电流正方向，则线框efg中感应电流I与线框移动距离x的关系图像正确的是（　　）

如图1所示为永磁式径向电磁阻尼器，由永磁体、定子、驱动轴和转子组成，永磁体安装在转子上，驱动轴驱动转子转动，定子上的线圈切割“旋转磁场”产生感应电流，从而产生制动力。如图2所示，单个永磁体的质量为m，长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ （宽度相对于所在处的圆周长度小得多，可近似为一段小圆弧）、厚度很小可忽略不计，永磁体的间距为 $\text{[math]}$ ，永磁体在转子圆周上均匀分布，相邻磁体磁极安装方向相反，靠近磁体表面处的磁场可视为匀强磁场，方向垂直表面向上或向下，磁感应强度大小为B，相邻磁体间的磁场互不影响。定子的圆周上固定着多组金属线圈，每组线圈有两个矩形线圈组成，连接方式如图2所示，每个矩形线圈的匝数为N、电阻为R，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，线圈的间距为 $\text{[math]}$ 。转子半径为r，转轴及转子质量不计，定子和转子之间的缝隙忽略不计。

（1）当转子角速度为 $\text{[math]}$ 时，求流过每组线圈电流I的大小；

（2）若转子的初始角速度为 $\text{[math]}$ ，求转子转过的最大角度 $\text{[math]}$ ；

（3）若在外力作用下转子加速，转子角速度 $\text{[math]}$ 随转过的角度 $\text{[math]}$ 的图像如图3所示，求转过 $\text{[math]}$ 过程中外力做的功 $\text{[math]}$ 。

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