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题型：多选题题类：难易度：困难

湖北省十五校教育集团鄂豫皖五十三校2024-2025学年高三上学期8月联考物理试题（湖北卷）

一边长为L、质量为m的正方形金属细框，每边电阻为 $\text{[math]}$ ，置于光滑的绝缘水平桌面（纸面）上。宽度为 $\text{[math]}$ 的区域内存在方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两虚线为磁场边界，在桌面上固定两条光滑长直金属导轨，导轨与磁场边界垂直，左端连接电阻 $\text{[math]}$ ，导轨电阻可忽略，金属框置于导轨上，如图所示。让金属框以初速度以 $\text{[math]}$ 进入磁场。运动过程中金属框的上、下边框处处与导轨始终接触良好。下列说法正确的是（　　）

A、金属框进入磁场过程中电路的总电阻为 $\text{[math]}$ B、金属框进入磁场的末速度为 $\text{[math]}$ C、金属框不可能穿越磁场 D、在金属框整个运动过程中，电阻 $\text{[math]}$ 产生的热量为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示为一"凸形"线框，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻 $\text{[math]}$ 。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

如图，在宽度均为a的区域Ⅰ、Ⅱ中分别存在垂直纸面且方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小相等。正三角形金属线框efg（高也为a）从图示位置沿x轴正方向匀速穿过Ⅰ、Ⅱ区域，规定逆时针方向为电流正方向，则线框efg中感应电流I与线框移动距离x的关系图像正确的是（　　）

两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ， M、P之间连接电阻R，虚线E、F的上方有垂直导轨平面斜向下的磁场， $\text{[math]}$ 。金属线框ABCD质量 $\text{[math]}$ ， AB、CD的长度 $\text{[math]}$ ， AD、BC的长度 $\text{[math]}$ ， AB、CD的电阻均为 $\text{[math]}$ ， AD、BC和导轨电阻不计， $\text{[math]}$ 时刻，CD边与EF重合，沿斜面向上方向施加一个作用力F，力的大小随速度的变化关系为 $\text{[math]}$ ，线框从静止开始做匀加速直线运动，线框恰好全部进入磁场时，撤去F，当线框下滑的过程中，AB未出磁场前已经匀速。求：

（可供参考的知识：两个电动势相同的电源并联后对电路供电时，电源的总电动势等于单个电源的电动势，电源的总电阻等于两个电源内阻的并联电阻）

（1）电阻R的阻值；

（2）从撤掉F到AB恰好出磁场的时间t。

如图所示，在边长为a的正方形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，一个边长也为a的正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合，现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动，经过 $\text{[math]}$ 导线框转到图中虚线位置，已知导线框的总电阻为R，则在这 $\text{[math]}$ 时间内（　　）

某实验室设计了一个装置，如图所示，水平固定的圆筒形磁体（S极）与其内圆柱形磁体（N极）之间的空隙中存在一辐向磁场，辐向磁场分布关于圆柱体的中轴线对称（距中轴线距离相等处的磁感应强度大小相等）。另有一个匝数为n匝、质量为m、电阻为R、半径为r的圆线圈套在圆柱形磁体上，其线圈导线所在处的磁场的磁感应强度大小均为B。线圈在外力和安培力的共同作用下，以O位置为中心，在C、D之间做振幅为A、周期为T的简谐运动。以O为原点建立坐标如图所示，不计线圈与圆筒间的摩擦。（已知简谐运动的周期公式 $\text{[math]}$ ）

地球磁场是地球生命的保护罩。利用智能手机中的传感器可以测量磁感应强度B，如图手机显示屏所在平面为xOy面，保持z轴正向竖直向上，某同学在A地对地磁场进行测量，结果如下表。利用下表数据，完成本情景中的题目。

B_x/μT	B_y/μT	B_z/μT
−21	0	−21

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