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题型：多选题题类：难易度：普通

江西省赣州市于都县第二中学2024-2025学年高三上学期开学考试物理试题

如图所示，同一竖直面内的正方形导线框a、b的边长均为l，电阻均为R，质量分别为2m和m。它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面的匀强磁场区域。开始时，线框b的上边与匀强磁场的下边界重合，线框a的下边到匀强磁场的上边界的距离为l。现将系统由静止释放，当线框b全部进入磁场时，a、b两个线框开始做匀速运动。不计摩擦和空气阻力，则下列说法错误的是（　　）

A、a、b两个线框匀速运动的速度大小为 $\text{[math]}$ B、线框a从下边进入磁场到上边离开磁场所用时间为 $\text{[math]}$ C、从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，线框a所产生的焦耳热为mgl D、从开始运动到线框a全部进入磁场的过程中，两线框共克服安培力做功为2mgl

举一反三

如图所示为一"凸形"线框，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。线框在外力作用下以恒定速度垂直磁场通过一宽为L的有界匀强磁场。取逆时针方向的电流为正，图示时刻 $\text{[math]}$ 。则线框中产生的电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

如图所示，在光滑的水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框，以速度v垂直磁场方向从实线Ⅰ位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的Ⅱ位置时，线框的速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，质量为 $\text{[math]}$ 、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形线框 $\text{[math]}$ 斜向穿进磁场，当 $\text{[math]}$ 刚进入磁场时，线框的速度为 $\text{[math]}$ ，方向与磁场边界成 $\text{[math]}$ ，若线框的总电阻为 $\text{[math]}$ ，则（）

如图甲所示，虚线 $\text{[math]}$ 是斜面上平行于斜面底端的一条直线， $\text{[math]}$ 上方存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。 $\text{[math]}$ 时刻将一单匝正方形导体框自与 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 处由静止释放，直至导体框完全穿出磁场的过程中其速度一时间图像如图丙所示。已知斜面倾角 $\text{[math]}$ ，导体框与斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，运动中导体框底边与 $\text{[math]}$ 始终平行，导体框质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，边长 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。设从释放至导体框穿出磁场的过程中，整个导体框所受安培力大小为F，回路中产生的焦耳热的功率为P，通过导体框的电流为I，导体框的机械能为E（释放处 $\text{[math]}$ ），沿斜面下滑的位移为x，则下列图像正确的是（　　）

某游乐设施主体结构如图甲所示为一绝缘的弯曲轨道与略微倾斜的直轨道组成，弯曲轨道与直轨道在B处相切。一绝缘材料做成的小车从弯曲轨道顶端A点自由滑下，A点与B点的竖直高度差为h。如图乙所示，小车车厢底板内有一组平放的匝数为n匝，电阻为R的矩形铜线圈，线圈长宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，其短边与轨道垂直。小车包含游客的总质量为M。小车滑至B处时，速度为 $\text{[math]}$ ，小车滑上倾斜直轨道时，能够自由匀速下滑。小车在直轨道的C处开始穿过一隧道，在隧道的顶部和底部每隔 $\text{[math]}$ 放置一对正对着的强磁体，每组磁体产生的磁场区域可近似认为是长为 $\text{[math]}$ ，略宽于 $\text{[math]}$ 的矩形，磁感应强度相同且大小等于B。小车在AB轨道上运动时可视为质点。求：

在某一生产铜线框的工厂流水线上，工人可以利用电磁感应现象来检测出个别有缺口的不合格铜线框。如图所示，将粗细均匀、边长为 $\text{[math]}$ 的正方形单匝铜线框 $\text{[math]}$ ，放在匀速运动的水平绝缘传送带上（ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行），传送带的速度大小为 $\text{[math]}$ ，线框与传送带共速后，进入匀强磁场区域。匀强磁场区域磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，磁场方向垂直传送带平面向上，分布在距离为 $\text{[math]}$ 的平行边界 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与传送带运动方向垂直。已知闭合线框的电阻为 $\text{[math]}$ ，线框的质量为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。

（1）若线框只有一个缺口，且在 $\text{[math]}$ 边，求 $\text{[math]}$ 边进入磁场时，线框缺口两端的电势差。并分析这种情况下线框是否会相对传送带运动？

（2）若线框闭合，已知 $\text{[math]}$ 边刚进入磁场时，线框受到的安培力大于最大静摩擦力，求此时线框的加速度大小；

（3）已知闭合线框进入磁场区域及出磁场区域过程中，线圈中的平均电流大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边刚进磁场到 $\text{[math]}$ 边离开磁场的过程中，线框与传送带间产生的摩擦热 $\text{[math]}$ 。

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