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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2025届高三上学期11月期中考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是等比数列，则下列说法中正确的是（）

A、将数列 $\text{[math]}$ 的前m项去掉，其余各项依次构成的数列是等差数列 B、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，是等差数列 C、将数列 $\text{[math]}$ 的前m项去掉，其余各项依次构成的数列不是等比数列 D、数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，是等比数列

举一反三

设m>3，对于数列 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中的最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“递进上限数列”。例如数列2，1，3，5，7的递进上限数列为2，2，3，7，7.则下面命题中（）
①若数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的递进上限数列必是常数列
②等差数列{a_n}的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列{a_n}的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

现有10个数，它们能构成一个以1为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）

已知四面体 $\text{[math]}$ ，分别在棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 等分点，形成点列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作四面体的截面，记该截面的面积为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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