- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷

《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领，制造业是国民经济的主体，是立国之本、兴国之器、强国之基．发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线某电子产品制造企业为了提升生产效率，对现有的一条电子产品生产线进行技术升级改造，为了分析改造的效果，该企业质检人员从该条生产线所生产的电子产品中随机抽取了1000件，检测产品的某项质量指标值，根据检测数据得到下表(单位：件)．

质量指标值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品	60	100	160	300	200	100	80

（1）、估计这组样本的质量指标值的平均数 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ (同一组中的数据用该组区间中点值作代表)；

（2）、设 $\text{[math]}$ 表示不大于x的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于x的最小整数，s精确到个位， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据检验标准，技术升级改造后，若质量指标值有 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定；若有 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 内，则可以判断技术改造后的产品质量稳定，可认为生产线技术改造成功．请问：根据样本数据估计，是否可以判定生产线的技术改造是成功的？