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题型：多选题题类：难易度：普通

贵州省2024-2025学年高三上学期半期联考监测试卷【名师把脉】

人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从 $\text{[math]}$ 圆弧滑道顶端 $\text{[math]}$ 点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端 $\text{[math]}$ 点时速度大小为 $\text{[math]}$ 。已知货物质量为 $\text{[math]}$ ，滑道高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且过 $\text{[math]}$ 点的切线水平，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。关于货物从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点的过程，下列说法正确的有（）

A、重力做的功为 $\text{[math]}$ B、克服阻力做的功为 $\text{[math]}$ C、经过 $\text{[math]}$ 点时向心加速度大小为 $\text{[math]}$ D、经过 $\text{[math]}$ 点时对轨道的压力大小为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，一条带有圆轨道的长轨道水平固定，圆轨道竖直，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R＝0.5m，物块A以v₀＝6m/s的速度滑入圆轨道，滑过最高点Q，再沿圆轨道滑出后，与直轨道上P处静止的物块B碰撞，碰后粘在一起运动，P点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L＝0.1m，物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ＝0.1，A、B的质量均为m＝1kg(重力加速度g取10m/s²；A、B视为质点，碰撞时间极短)。

(1)求A滑过Q点时的速度大小v和受到的弹力大小F；

(2)若碰后AB最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

(3)求碰后AB滑至第n个(n＜k)光滑段上的速度v_n与n的关系式。

如图所示，气垫导轨上质量为M的滑块通过轻质细绳绕过滑轮与质量为m的钩码相连，绳子的悬挂点与拉力传感器相连，滑块上遮光条宽度为d、实验时，滑块由静止释放，测得遮光条通过光电门的时间为 $\text{[math]}$ ，拉力传感器的读数为F。不计滑轮的质量，不计滑轮轴、滑轮与轻质细绳之间的摩擦。

如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　）

如图所示，现将一长为L、质量为m且分布均匀的金属链条通过装有传送带的斜面输送到高处。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与水平方向夹角为θ，斜面部分光滑，链条与传送带之间的动摩擦因数为常数。传送带以较大的恒定速率顺时针转动。已知链条处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力都均匀作用在接触面上。将链条放在传送带和斜面上，当位于传送带部分的长度为 $\text{[math]}$ 时，链条恰能保持静止。现将链条从位于传送带部分的长度为 $\text{[math]}$ 的位置由静止释放，则下列说法正确的是（假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

如图，质量为3m的小球A和质量为m的小球B均用长为L的细线悬于O点，小球A处于静止，将小球B拉到一定的高度，使悬挂B球的细线绷紧并与竖直方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，由静止释放小球B，小球B在竖直面内做圆周运动，经过时间 $\text{[math]}$ ，小球B运动到最低点与小球A沿水平方向发生正碰，再经过时间 $\text{[math]}$ 又发生第二次碰撞。若A、B每次碰撞均为弹性碰撞，不计小球大小，不计碰撞过程的时间，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

如图圆心为 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆轨道 $\text{[math]}$ 、圆心为 $\text{[math]}$ 的竖直光滑半圆管道 $\text{[math]}$ 与水平粗糙平面 $\text{[math]}$ 连接，轨道 $\text{[math]}$ 半径与管道 $\text{[math]}$ 半径均为R， $\text{[math]}$ 距离也为R。一小滑块以某一速度从半圆轨道最高点a水平向左进入半圆轨道作圆周运动，最终从半圆管道最高点d水平向左飞出。若小滑块在轨道 $\text{[math]}$ 最高点a和轨道 $\text{[math]}$ 最高点d受列弹力大小均为 $\text{[math]}$ 。重力加速度为g，小滑块可视为质点，管道内径较小，则（　　）

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