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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省湖湘教育三新探索协作体2024-2025学年高一上学期期中考试物理试卷

2024年7月26至28日，湖南受台风“格美”影响，多地发生山体滑坡灾害，人民警察深入灾区保护人民群众生命财产安全。如图所示，一警察（可视为质点）在 $\text{[math]}$ 位置执勤． $\text{[math]}$ 与山坡底部 $\text{[math]}$ 位置在同一水平线上，距离为 $\text{[math]}$ ，此时距坡底 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 的山腰 $\text{[math]}$ 位置有一圆形石头（可视为质点）与山体脱离．从静止开始以大小 $\text{[math]}$ 的加速度匀加速下滑，警察经过 $\text{[math]}$ 的反应时间．立即由静止开始以大小 $\text{[math]}$ 的加速度向右做匀加速直线运动、警察奔跑的最大速度为 $\text{[math]}$ ，可以维持最大速度运动的时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ），经过时间 $\text{[math]}$ 之后警察将因体力不支而立即停下。石头经过 $\text{[math]}$ 位置前后速度大小不变，经过 $\text{[math]}$ 位置后立即以大小 $\text{[math]}$ 的加速度向右做匀减速直线运动。警察的运动和圆形石头的运动在同一竖直平面内．求：

（1）、石头从 $\text{[math]}$ 处滑到 $\text{[math]}$ 处的时间及滑到坡底 $\text{[math]}$ 处时的速度大小；

（2）、石头运动到 $\text{[math]}$ 点时，警察距离石头有多远；

（3）、要使警察能够脱离危险，警察可以维持最大速度的时间 $\text{[math]}$ 至少大于多少。

举一反三

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某标准足球场长105m，宽68m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。试求：

甲、乙两车在平直公路上同向行驶，它们的速度v随时间t变化的规律如图所示。已知在t=8s时，两车并排行驶，则（　　）

2019年12月17日，经中央军委批准，我国第一艘国产航空母舰命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”。图为“歼15”舰载机从该航空母舰甲板上起飞的情景，假设航空母舰静止在海面上，设“歼15”舰载机在航空母舰跑道上做匀加速直线运动，加速度为8m/s² ，需要达到60m/s的速度才可安全起飞，求：

（1）“歼15”舰载机由静止开始加速，滑行5s后，舰载机的速度大小？

（2）从启动到起飞，“歼15”舰载机在航空母舰上滑行的距离为多长？

（3）假如“歼15”舰载机能够借助弹射器，只需滑行150m便可起飞，则弹射器使“歼15”舰载机获得了多大的初速度？

如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以 $\text{[math]}$ 匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过 $\text{[math]}$ ，通过后在直行车道上的速度不能超过 $\text{[math]}$ ，加速度不能超过 $\text{[math]}$ 则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（　　）

一辆长为 $\text{[math]}$ 的汽车以 $\text{[math]}$ 的速度在平直公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点 $\text{[math]}$ 处，汽车司机突然发现离交叉点 $\text{[math]}$ 处有一列长为 $\text{[math]}$ 的列车以 $\text{[math]}$ 的速度行驶过来。为了避免事故的发生且在列车到达交叉点前离开，汽车司机立即做匀加速运动，不考虑两车宽度，则最小的加速度应为多大（　　）

如图所示，足够长的固定斜面上A、B两点间的距离L=1.6m。物块静止在B点，光滑小球从A点由静止开始运动，小球运动一段时间后与物块碰撞（碰撞时间忽略不计），每次碰撞后瞬间物块和小球的速率均为碰撞前瞬间小球速率的一半，小球被反向弹回，每次碰撞后物块都沿斜面向下做加速度大小 $\text{[math]}$ 的匀减速直线运动，小球在碰撞前、后的加速度大小均为a₁=5m/s² ，方向始终沿斜面向下。物块、小球均可视为质点。求：

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