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题型：单选题题类：难易度：普通

2025届湖南省长沙市长郡中学高三上学期调研考试（一）物理试题

如图所示为某地的转盘路，汽车要想直行，到转盘路时，需要先做半径为R=25m的圆周运动，运动半个圆周后再直行。若汽车甲到达转盘路时，汽车乙恰好通过转盘路进入直行车道，以 $\text{[math]}$ 匀速行驶。已知汽车通过转盘路过程的速度不能超过 $\text{[math]}$ ，通过后在直行车道上的速度不能超过 $\text{[math]}$ ，加速度不能超过 $\text{[math]}$ 则汽车甲追上汽车乙所用的最短时间约为（假设直行车道足够长，且没有通过红绿灯，另外不考虑汽车的变加速恒功率过程）（　　）

A、15.7s B、17.6s C、19.5s D、21.4s

举一反三

甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向沿直线运动，它们的v−t图像如图所示。下列判断不正确的是（　　）

如图所示的是甲、乙两物体从同一地点沿直线向同一方向运动的v－t图像，则（　　）

甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，t=0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图象如图（a）所示，以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图象如图（b）所示。下列说法正确的是（图中数据为已知）（　　）

停在公交站台的公交车由静止启动，以大小为 $\text{[math]}$ m/s²的加速度做匀加速直线运动。公交车启动瞬间，后方距离车头 $\text{[math]}$ m处，一高中生追赶公交车。高中生以 $\text{[math]}$ m/s的初速度、 $\text{[math]}$ m/s²的加速度做匀加速直线运动，达到最大速率 $\text{[math]}$ m/s后做匀速直线运动。求：

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道（MTC）驶离高速公路，流程如图所示。假设收费岛总长度 $\text{[math]}$ ，两辆汽车同时以相同的速度 $\text{[math]}$ 经过距收费岛口 $\text{[math]}$ 处的减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动。甲车减速至 $\text{[math]}$ 后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆打开放行：乙车刚好到收费岛中心线收费窗口停下，经过 $\text{[math]}$ 的时间缴费成功，人工栏杆打开放行。随后两辆汽车匀加速到 $\text{[math]}$ 速度后沿直线匀速行驶，设两车加速过程和减速过程中的加速度大小相等，求：

（1）此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆的时间差；

（2）两辆汽车驶离收费站后相距的最远距离。

随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车使用手机是一种分心驾驶的行为，极易引发交通事故。如图所示，一辆出租车在平直公路上以v₁=26m/s的速度匀速行驶，此时车的正前方80m处有一电动三轮车，正以v₂=8m/s速度匀速行驶，而出租车司机此时正低头看手机，t₁=2.5s后才发现前方三轮车，司机经过反应时间t₂=0.5s后立刻采取紧急制动措施，汽车以最大加速度9m/s²做匀减速直线运动。

（1）当出租车开始减速时出租车与三轮车间的距离是多少？

（2）在汽车刹车过程中，两车是否相撞，若不相撞，求出最小距离；若相撞，求刹车多久后相撞。

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