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题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省龙东联盟2024-2025学年高二上学期期中考试物理试题

如图所示，粒子源S不断沿y轴正方向发射质量为m，带电量大小为q的带正电粒子。粒子首先进入偏转区，其中有匀强电场E，沿y轴方向区域宽度为d，沿x轴方向左右无边界。离开电场后，粒子进入沉积区，在沉积区中，粒子受到大小恒为f=2qE的摩擦阻力作用。粒子会在阻力作用下停止在沉积区中并被探测到，不计重力，建立坐标系xOy如图所示。

（1）、若已知粒子在沉积区沿x轴方向位移为d，沿y轴方向位移为2d，求粒子离开电场时的速度大小；

（2）、若离子源发射的粒子初速度为 $\text{[math]}$ ，求出带电粒子沉积处的坐标（x，y）；

（3）、承接（2），如果电场大小并不稳定，而是随时间在0和E之间波动，但由于粒子初速度较高，可以认为每个单独的粒子在运动过程中受到的电场是不变的匀强场。分析可以得出带电粒子在沉积区能够到达的位置形成了如图所示的图形OBCD，请求B、C、D三个点的坐标，并求BD段曲线的方程（用x＝f（y）的形式表示）。

举一反三

如图所示，在光滑绝缘足够大的水平面上存在方向水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电金属小球甲从A点由静止释放后，以大小为 $\text{[math]}$ 的速度与静止在O点、质量为3m小球乙发生碰撞，乙球不带电，碰撞时间极短且无电荷量转移，首次碰撞后甲向左运动的最远距离距O点 $\text{[math]}$ ，已知AO相距为L，与A点相距3L处的B处有一固定的竖直挡板，乙球与挡板碰撞时间极短且无机械能损失。求：

（1）电场的电场强度E的大小；

（2）首次碰撞后瞬间，甲、乙两球的速度大小；

（3）如果在甲、乙两球首次碰撞后瞬间，将电场强度大小改为 $\text{[math]}$ ，方向不变，要保证乙球碰撞挡板后，甲、乙两球能再次在OB区域相碰，K的取值范围。

如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点 $\text{[math]}$ 和圆心 $\text{[math]}$ 的连线与水平方向间的夹角θ=37°，另一端点 $\text{[math]}$ 为轨道的最低点，其切线水平。一质量M= 2kg、板长L =0.7m的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中 $\text{[math]}$ 点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的 $\text{[math]}$ 端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 0.5，滑板右端到平台D左侧的距离s在0.1m＜s＜0.5m范围内取值。取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物块到达 $\text{[math]}$ 点时的速度大小v_B

（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小

（3）试讨论物块刚滑到平台D时的动能 $\text{[math]}$ 与s的关系

如图，在空间水平面MN的上方区域有方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E。一质量为m，电荷量为q（q>0）的粒子自电场中O点以大小为v₀的速度水平向右发射，恰好从水平面上某点P处离开电场。已知粒子离开电场时的速度方向与竖直方向的夹角为60°，不计重力。

（1）求OP之间的水平位移是多少？

（2）求OP之间电势差的大小。

如图甲所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点平滑相接，半圆形导轨半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆形导轨的中点。一质量为 $\text{[math]}$ 的物体（可视为质点）将弹簧压缩到 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从 $\text{[math]}$ 点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则（　　）

如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为 $\text{[math]}$ ，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d，忽略电子所受重力。

如图所示，质量分别为2m、m的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为m的小球甲以速度 $\text{[math]}$ （沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（　　）

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