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题型：多选题题类：难易度：困难

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期阶段性检测（一）物理试卷

如图甲所示，光滑水平面 $\text{[math]}$ 与竖直面内的粗糙程度均匀的半圆形导轨 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点平滑相接，半圆形导轨半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半圆形导轨的中点。一质量为 $\text{[math]}$ 的物体（可视为质点）将弹簧压缩到 $\text{[math]}$ 点后由静止释放，在弹力作用下获得向右的速度后脱离弹簧，从 $\text{[math]}$ 点进入半圆形导轨，物体在半圆形导轨上运动时速度的平方与其上升高度的关系如图乙所示，重力加速度 $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、弹簧压缩到 $\text{[math]}$ 点时弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ B、物体运动到 $\text{[math]}$ 点时对半圆形导轨的压力大小为 $\text{[math]}$ C、物体从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，合力对物体做的功为 $\text{[math]}$ D、物体从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 的过程中，物体的机械能减少了 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，小球在竖直向下的力F作用下，将竖直轻弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度为零时为止，则小球在上升过程中，以下说法中正确的是（）

质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）

锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是（　　）

一轻质弹簧，两端连接两滑块A和B，已知m_A=0.99kg，m_B=3kg，放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长．现滑块A被水平飞来的质量为m_c=10g，速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，试求：

在快递分类时常用传送带运送快件，一倾角为37°的传送带在电动机的带动下以恒定速率顺时针方向运行，传送带底端到顶端的距离为 $\text{[math]}$ ，如图甲所示。传送带现将一质量 $\text{[math]}$ 的快件静止放于传送带底端，以传送带最底端为参考平面，快件在传送带上运动整个过程中速度的平方 $\text{[math]}$ 随位移x的变化如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，快件可视为质点，求：

（1）快件与传送带之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）快件从传送带底端到顶端过程电动机多做的功W。

如图所示，质量为m半径为R的四分之一光滑圆弧轨道竖直静止放置在水平地面上（未被锁定），下端与水平地面在P点相切，一个质量为2m的物块B（可视为质点）静止在水平地面上，左端固定有水平轻弹簧，Q点为弹簧处于原长时的左端点，P、Q间的距离为R，PQ段地面粗糙、动摩擦因数为μ=0.25，P点左侧和Q点右侧的水平地面光滑。现将质量为m的物块A（可视为质点）从圆弧轨道的最高点由静止开始下滑，重力加速度为g。求：

(1)物块A沿圆弧轨道滑至P点时对轨道的压力大小；

(2)弹簧被压缩的最大弹性势能（未超过弹性限度）；

(3)物块A最终停止位置到Q点的距离。

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