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题型：填空题题类：难易度：容易

广东省广州市番禺区石北中学2024-2025学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围为.

举一反三

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

如图，设抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁ ，焦点为F₂；以F₁ ， F₂为焦点，离心率e= $\text{[math]}$ 的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的交点为P，延长PF₂交抛物线于点Q，M是抛物线C₁上一动点，且M在P与Q之间运动．

当m=1时，求椭圆C₂的方程；

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（1，0），且点（﹣1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上．

设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 到这个椭圆上的点的最远距离为 $\text{[math]}$ ，求这个椭圆方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是椭圆E上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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