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题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省衡阳市衡阳县第四中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

寓言故事“龟兔赛跑”说的是：兔子和乌龟比赛跑步.刚开始，兔子在前面飞快地跑着，乌龟拼命地爬着.不一会儿，兔子就拉开了乌龟好大一段距离.兔子认为比赛太轻松了，就决定先睡一会.而乌龟呢，它一刻不停地爬行.当乌龟快到达终点的时候，兔子才醒来，于是它赶紧去追，但结果还是乌龟赢了.下图“路程 $\text{[math]}$ 一时间 $\text{[math]}$ ”的图像中，与“龟兔赛跑”的情节相吻合的是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

对实数a和b，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ．设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，．若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是( )

定义方程f(x)=f'(x)的实数根x₀叫做函数f(x)的“新驻点”，若函数g(x)=x，h(x)=ln(x+1)， $\text{[math]}$ (x)=x³-1的“新驻点”分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为

如图，点P从点O出发，分别按逆时针方向沿周长均为24的正三角形、正方形运动一周，O，P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为y=f(x)，y=g(x)，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数y=h(x)，下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；
②函数h(x)的图像关于直线x=12对称；
③函数h(x)值域为 $\text{[math]}$ ；
④函数h(x)在区间(0，10)上单调递增.

已知函数y=2^x^﹣²+3的图象是由函数y=2^x的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移而得到的，又 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图是f（x）=x³+bx²+cx+d的图象，则x₁²+x₂²的值是（）

小菲在学校选修课中了解了艾宾浩斯遗忘曲线．为了解自己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制图象，拟合了记忆保持量y与时间 $\text{[math]}$ （单位：天）之间的函数关系 $\text{[math]}$ ．则下列说法中正确的是（）

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