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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州三校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试题

常用测量距离的方式有3种．设 $\text{[math]}$ ，定义欧几里得距离 $\text{[math]}$ ，定义曼哈顿距离 $\text{[math]}$ ，定义余弦距离 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的欧几里得距离 $\text{[math]}$ 和余弦距离 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．

已知指数函数f（x）=（2a﹣1）^x在（﹣∞，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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