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题型：多选题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市武冈市第一中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学考试题

古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为定值 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、轨迹 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ B、在 $\text{[math]}$ 轴上存在异于 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ C、当 $\text{[math]}$ 三点不共线时，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 D、在轨迹 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

（I）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（II）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切．

$\text{[math]}$ 1 $\text{[math]}$ 求椭圆C的标准方程；

已知 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

下列说法中正确的是（）

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