- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.9.22重庆市西南大学附属中学数学竞赛选拔

$\text{[math]}$ 是高斯函数的符号，意义是小于a的最大整数的值，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、能否找到一个正数a使得 $\text{[math]}$ ，如果可以，请举出例子；如果不行，请说明理由；

（2）、尝试证明 $\text{[math]}$

（3）、请列举出所有的正整数x，使得 $\text{[math]}$ ，并证明不会有其他的x符合条件。

举一反三

算式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 结果的整数部分是{#blank#}1{#/blank#} ．

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，求A的整数部分．

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