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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

1÷（1÷2000+1÷2001+1÷2002+1÷2003+1÷2004+2005+1÷2006+1÷2007+1÷2008+1÷2009）的整数部分是多少？

举一反三

算式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 结果的整数部分是{#blank#}1{#/blank#} ．

[x]表示取数x的整数部分，比如[6.28]=6，若x=9.42，则[x]+[2x]+[3x]={#blank#}1{#/blank#} ．

如果正整数n使得[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=69．则n为{#blank#}1{#/blank#} ．（其中[x]表示不超过x的最大整数）

求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的和的整数部分．

（1）在[ $\text{[math]}$ ]，[ $\text{[math]}$ ]，[ $\text{[math]}$ ]，…，[ $\text{[math]}$ ]中共出了多少个互不相同的数？

（2）在[ $\text{[math]}$ ]，[ $\text{[math]}$ ]，[ $\text{[math]}$ ]，…，[ $\text{[math]}$ ]中共出现了多少个互不相同的数？

[x]表示不超过x的最大整数，例如，[4]=4，[3.4]=3，已知对于数a，有[5a]+5a=2018.16，那么[[25a]+25a]={#blank#}1{#/blank#}。

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