- 二一组卷

题型：多选题题类：难易度：困难

2025届湖南省长沙市长郡中学高三上学期调研考试（一）物理试题

如图所示，表面光滑的圆锥体固定在水平面上，底面半径为R，顶角为60°。有一个质量为m的弹性圆环，圆环的弹力与形变量之间的关系满足胡克定律，且圆环始终在弹性限度内，圆环处于自然状态时的半径 $\text{[math]}$ 。现将圆环套在圆锥体上，稳定时圆环于水平状态，且到底面的距离为圆锥体高线的 $\text{[math]}$ 。已知重力加速度为g，圆环的弹性能 $\text{[math]}$ （其中k为圆环的劲度系数，x为圆环的形变量），当角度很小时，可认为其正弦值与角度值相等。现将圆环从自然状态贴着圆锥体侧壁水平静止释放，则下列说法正确的是（）

A、圆环的劲度系数 $\text{[math]}$ B、圆环不会穿过圆锥体落向水平面 C、下落过程中圆锥体对圆环的最小作用力 $\text{[math]}$ D、圆环落到圆锥体中间高度时，圆锥体对圆环的作用力为 $\text{[math]}$

举一反三

2017年春晚，摩托车特技表演引爆上海分会场的气氛，称为史上最惊险刺激的八人环球飞车表演．在舞台中固定一个直径为6.5m的圆形铁笼，八辆摩托车始终以70km/h的速度在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼．关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（）

某轻质弹簧，其劲度系数为k=3000N/m，则在它们下面挂上1200重物时，则它的伸长量是（　　）

一根轻弹簧在20N的拉力作用下，长度由原来的20cm伸长到21cm．这根弹簧的劲度系数是多大？当这根弹簧伸长到25cm时，受到的拉力为多大（弹性限度内）？

如图所示，一辆有四分之一圆弧轨道的小车停在粗糙的水平地面上，小球从静止开始由车的顶端无摩擦滑下，且小车始终保持静止状态，当小球运动到A点(A点图中未画出)时，地面对小车的静摩擦力有最大值，则A点和轨道圆心O点的连线与水平方向的夹角θ为（）

如图所示，某工人清洗大厦倾斜的玻璃外墙，墙面与竖直方向的夹角为θ。工人通过吸盘吸附玻璃使身体靠近玻璃墙，悬绳始终在竖直平面上且跟玻璃墙保持平行。已知工人的质量为m，重力加速度为g，忽略吸盘与玻璃间的摩擦力，则下列说法正确的是（）

如图所示，一轻杆两端固定两个小球A、B，A球的质量是B球质量的3倍，轻绳跨过滑轮连接A和B，一切摩擦不计，平衡时OA和OB的长度之比为（　　）

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