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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳实验高中园2023-2024学年高一上学期第一次培优物理试题

平直公路上有甲、乙两辆汽车，一开始甲车静止，乙车从甲车旁边以10m/s的速度匀速超过甲车，经7s，甲车发动起来，以加速度a=2.5m/s²做匀加速运动，甲车的速度必须控制在90km/h以内。试问：

（1）在甲车追上乙车之前，两车间的最大距离是多大？

（2）甲车发动后要多长时间才能追上乙车？

举一反三

新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为 $\text{[math]}$ 的卡车以 $\text{[math]}$ 的初速度向左行驶，车头距人行道为 $\text{[math]}$ ，人行道宽度为 $\text{[math]}$ 。同时，一距离路口为 $\text{[math]}$ 的行人以 $\text{[math]}$ 的速度匀速走向长度为 $\text{[math]}$ 的人行道。图乙为卡车的侧视图，求：

（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；

（2）为保证货箱不在卡车上移动，卡车的加速度不能超过 $\text{[math]}$ ，当司机发现行人在图示位置时，经 $\text{[math]}$ 后立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不移动，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某标准足球场长105m，宽68m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前路踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。试求：

A、B两辆列车在能见度很低的雾天里在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度 $\text{[math]}$ ， B车在后，速度 $\text{[math]}$ 。当B车发现A车时就立刻刹车。已知B车在进行刹车测试时发现，若以 $\text{[math]}$ 的速度行驶时，刹车后至少要前进 $\text{[math]}$ 才能停下，假设B车刹车过程中加速度恒定。则B车刹车的最大加速度大小为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；为保证两辆列车不相撞，则能见度至少要达到{#blank#}2{#/blank#}m。

甲、乙两辆5G自动驾驶测试车，在不同车道上沿同一方向做匀速直线运动，甲车在乙车前，甲车的速度大小 $\text{[math]}$ ，乙车的速度大小 $\text{[math]}$ ，如图所示。当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，甲车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度大小为 $\text{[math]}$ ，从刹车时开始计时，两车均可看作质点。求：

甲、乙两车在同一车道上匀速行驶，运动方向相同，乙车在甲车前，甲车的速度大小为 $\text{[math]}$ ，乙车的速度大小为 $\text{[math]}$ 。当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 时，乙因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为 $\text{[math]}$ ，从此时开始计时，求：

在 $\text{[math]}$ 时刻，从水平地面以初速度 $\text{[math]}$ 竖直上抛一小球a，同时在小球a正上方离地高H处的位置自由释放小球b，重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　）

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