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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市2024-2025学年第一学期八年级数学教学诊断性测试数学试卷

如图，已知∠D=∠A=90°，AC、BD交于点E，AC=BD.求证：BE=CE.

证明：∵∠D=∠A=90°

∴△ABC和△DCB都是 ▲ 三角形

在Rt△ABC和Rt△DCB中

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DCB( )

∴ ▲ =∠EBC( )

∴BE=CE( )

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC等于（　　）

如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE.求证：∠B=∠C.

如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点，在直线 $\text{[math]}$ 上寻找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，这样的点 $\text{[math]}$ 有（）

如图，在△ABC 中，BA=BC，∠B=80°，观察图中尺规作图的痕迹，则∠DCE 的度数为（）

如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E ，且EF＝DE ．求证：CF∥AB ．

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