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题型：证明题题类：难易度：容易

江苏省南通市2024年中考数学试卷

如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E ，且EF＝DE ．求证：CF∥AB ．

举一反三

如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上各取-点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列三个结论： ①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ② 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$

（2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想 $\text{[math]}$ 的度数，选取一种情况加以证明．

（3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ 请直接写出结果 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 共线， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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