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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省2024-2025学年高三上学期摸底测试（8月）物理试题

如图所示是一场杂技表演的舞台设计，不考虑演员的体型大小和花样动作，一辆质量m₀=200kg的杂技车，前部为半径R=2.2m的四分之一圆弧光滑轨道AB，以速度v₀=10.5m/s，正水平向右撞上质量m₁=10kg的静止箱子，并粘卡在一起运动，箱子顶部与轨道底端B点等高，原来静止在箱子上质量为m₂=50kg的演员甲，随后从B点无摩擦滑上轨道至A处，并被抛向空中，恰好运动到最高处抱紧了静止悬吊在空中质量为m₃=30kg的小演员乙，小演员乙同时松手，两人一起安全落到杂技车上无滑动地站稳，忽略杂技车和箱子受到地面的摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s² ，求：

（1）、杂技车与箱子碰撞后的速度v₁ ，这次碰撞损失了多少机械能ΔE；

（2）、小演员乙被抱紧时，重心应离箱子顶部水平面多高的位置；

（3）、杂技车的总长度至少要多长，两演员才能安全落到车顶上。

举一反三

风洞（wind tunnel）即风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种管道状实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一、

如图所示，AB段是长为L的水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆轨道。A点处有一个质量为m的滑块1，现对滑块1施加一个水平向右的瞬时冲量，使其沿轨道AB运动，并与静止在B点处、质量也为m的滑块2发生碰撞，碰后二者粘在一起沿竖直圆轨道BC运动，并能恰好通过半圆轨道的最高点C。已知滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ，重力加速度为g，滑块1和2均可看作质点，不计空气阻力。求：

如图（a）所示，“L”形木板 $\text{[math]}$ 静止于粗糙水平地面上，质量为 $\text{[math]}$ 的滑块 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的初速度滑上木板， $\text{[math]}$ 时与木板相撞并粘在一起。两者运动的 $\text{[math]}$ 图像如图（b）所示。重力加速度大小 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则（　　）

一自上而下的传送装置可简化为如下模型。如图所示，水平光滑轨道OA上安装了一理想弹簧发射器，弹簧原长小于OA间距离，弹簧左端固定在O处，弹簧右端放置一小滑块P，使滑块向左压缩弹簧且不拴接，在轨道右侧有一顺时针转动的水平传送带，其左右端分别与轨道A点和细管道B点等高相切，水平固定粗糙平台CD与细管道最低点C等高相切，在水平地面上有一左端带挡板的木板，木板上表面与平台CD等高且木板与平台紧密接触。将滑块P由静止释放，P经过水平传送带和三个竖直的半圆形光滑细管道，与静止在CD平台末端的小滑块Q发生弹性碰撞，碰后P恰好能返回C点，碰后Q滑上木板，然后Q与木板左端挡板发生弹性碰撞。已知管道半径均为R，滑块P、木板质量分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，释放滑块P时弹簧弹性势能的大小为 $\text{[math]}$ ，传送带长度为 $\text{[math]}$ ，传送带速度大小为 $\text{[math]}$ ，平台CD长度为 $\text{[math]}$ ，木板长为 $\text{[math]}$ ，滑块P与传送带间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， P与平台CD间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，滑块Q与木板间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，木板与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，滑块P、Q均可视为质点，所有碰撞时间极短。

（1）求滑块P到达B点过程中传送带对滑块P做的功W；

（2）求滑块Q的质量 $\text{[math]}$ ；

（3）求滑块Q与木板间因摩擦而产生的热量 $\text{[math]}$ 。

带电粒子在电场中的运动规律在近代物理实验装置中有着极其广泛的应用，这些应用涉及带电粒子的测量、加速和约束问题。2023年诺贝尔物理学奖获得者就因其研究控制电子移动而获得。如图的电场模型设计，可以通过改变电场的水平宽度控制带电小球间碰撞，从而模仿微观状态带电粒子的运动。如图所示，电荷量为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 的小球B静置于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有水平宽度一定、竖直高度足够高的匀强电场，方向水平向左，电场强度的大小 $\text{[math]}$ ，与球B形状相同、质量为 $\text{[math]}$ 的绝缘不带电小球A以初速度 $\text{[math]}$ 向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在空中两球又发生多次弹性碰撞。已知每次碰撞时间极短，小球A始终不带电，小球B的电量始终不变。两小球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取 $\text{[math]}$ 。

（1）求第一次碰撞后瞬间A、B两小球的速度；

（2）如果两小球第二次、第三次碰撞都发生在电场中，则在第二次与第三次碰撞之间，有一个时刻球B合力的瞬时功率为0，求从第二次碰撞后到此时刻的时间间隔。

如图所示，质量均为m的小球A、B用一根长为l的轻杆相连，竖直放置在光滑水平地面上，质量也为m的小球C挨着小球B放置在地面上。扰动轻杆使小球A向左倾倒，小球B、C在同一竖直面内向右运动。当杆与地面有一定夹角时小球B和C分离，已知C球的最大速度为v，小球A落地后不反弹，重力加速度为g。则（　　）

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