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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省珠海市华中师范大学（珠海）附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考物理试题

ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。如图汽车以15m/s的速度行驶，如果过人工收费通道，需要在收费站中心线处减速至0，经过20s缴费后，再加速至15m/s行驶；如果过ETC通道，需要在中心线前方10m处减速至5m/s，匀速到达中心线后，再加速至15m/s行驶。设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s²。

（1）汽车过人工收费通道，从收费前减速开始。到收费后加速结束，总共通过的路程和所需的时间是多少；

（2）如果过ETC通道，汽车通过上一问路程所需要的时间是多少；

（3）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约多少时间。

举一反三

冰壶是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，属冬奥会比赛项目，并设有冰壶世锦赛。在某次比赛中，冰壶被投出后，如果做匀减速直线运动，用时20s停止，最后1 s内位移大小为0.2m，则下面说法正确的是（　　）

一辆小汽车在平直的单行车道上以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，小汽车司机突然发现前方 $\text{[math]}$ 处有一辆大货车开起了双闪，大货车以 $\text{[math]}$ 的初速度、大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始做匀减速直线运动，小汽车司机反应了 $\text{[math]}$ 后以大小为 $\text{[math]}$ 的加速度开始刹车。以大货车开始减速为计时起点，求：

（1）第 $\text{[math]}$ 末两车的距离；

（2）通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，两车相撞的时刻及该过程中小汽车行驶的位移；若不相撞，两车相距最近时所对应的时刻及最近距离。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第78条规定：机动车在高速公路上行驶，最低车速不得低于每小时60公里，最高车速不得超过每小时120公里.有一新手驾驶员在高速上以72km/h的速度靠近某一省界收费站时，开始以大小为4m/s²的加速度匀减速至14.4km/h通过ETC收费站口，然后立即以大小为2m/s²的加速度加速至原来速度继续行驶.求：

如图所示，一质量为2m的滑块A放在水平平台上，用一跨过光滑定滑轮的轻绳将滑块A与质量为m的小球B相连，滑轮与滑块A之间的轻绳水平，滑轮与小球之间的轻绳竖直。小球由静止释放，小球下落高度h。已知滑块A与平台间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，平台离地面足够高。下列说法中正确的是（　　）

一物体做匀加速直线运动，初速度为 $\text{[math]}$ ，加速度为 $\text{[math]}$ ，求：

汽车以10m/s的速度在公路上匀速行驶，刹车后以 $\text{[math]}$ 的加速度做匀减速直线运动，求：

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