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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求角 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

我国巡逻艇甲在A处观察到走私船乙在北偏东60°的B处，两船相距海里，乙正向北逃跑，若巡逻艇的速度是走私船的 $\text{[math]}$ 倍，问巡逻艇应沿什么方向前进，才能最快追上走私船，此时，巡逻艇走了{#blank#}1{#/blank#}海里。

△ABC外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为{#blank#}1{#/blank#}

“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100 $\text{[math]}$ 米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC= $\text{[math]}$ ，且acosB+bcosA=2，则△ABC面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若sin²A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c﹣a）=3bc，则该三角形的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

△ABC中，若∠ABC＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则sin∠BAC＝（）

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