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题型：题类：难易度：普通

四川省绵阳市2025届高三第一次诊断性考试数学试题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 是等比数列 D、存在大于1的整数n，k，使得 $\text{[math]}$

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₉+a₁₀=a(a $\text{[math]}$ )，a₁₉+a₂₀=b，则a₉₉+a₂₀的值为（）

若等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：a_nS_n₊₁﹣a_n₊₁S_n+a_n﹣a_n₊₁= $\text{[math]}$ a_na_n₊₁ ，则 $\text{[math]}$ S₁₂={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何?题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙.大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚， $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 天两只老鼠打洞长度之和，则 $\text{[math]}$ （）

设 $\text{[math]}$ 是公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.已知 $\text{[math]}$ .

等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，前三项和 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值为（）

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