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题型：填空题题类：难易度：普通

广东省珠海市子期中学、梅华中学 2024-2025 学年上学期期中考试七年级数学试题

我们平常用的数是十进制的数，如 $\text{[math]}$ ，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中， $\text{[math]}$ 等于十进制的数5； $\text{[math]}$ 等于十进制的数23．请问二进制中的1011101等于十进制中的数为．

举一反三

已知直线l_n：y=- $\text{[math]}$ （n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁： y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁ ，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂ ，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n ，设△A_nOB_n的面积为S_n.则
S₁＝{#blank#}1{#/blank#} ．S₁₊S₂+S₃+……+S_n= {#blank#}2{#/blank#} S₁₊S₂+S₃+……+S₂₀₀₁＝ {#blank#}3{#/blank#}

将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是{#blank#}1{#/blank#}．

若干个数，依次记为a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n ，若a₁=﹣ $\text{[math]}$ ，从第二个数起每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

已知下列等式：

（ 1 ）3²﹣1²=8，

（ 2 ）5²﹣3²=16，

（ 3 ）7²﹣5²=24，

……

请你计算：(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x²)，…，则(1-x)(1+x+x²+…+xⁿ)的结果是（）

已知： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，……

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