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题型：解答题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（2）、将 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ ，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若存在 $\text{[math]}$ ，使得不等式 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 上恰有一个极大值和一个极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

若将函数y=cos 2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）

函数 $\text{[math]}$ 的值域是 {#blank#}1{#/blank#}．

函数y=cosx﹣（sinx）²+2的值域为（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示.

如图①，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今在农业生产中仍得到使用.如图②，一个筒车按照逆时针方向旋转，筒车上的某个盛水筒 $\text{[math]}$ 到水面的距离为 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ 在水下则 $\text{[math]}$ 为负数）， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系是 $\text{[math]}$ .

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