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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市深圳中学2024-2025学年高三上学期第一次阶段考试（10月）数学试题

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

（3）、已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求 $\text{[math]}$ 的值.条件①： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；条件②： $\text{[math]}$ .

注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.

举一反三

已知函数y= $\text{[math]}$ sinx+cosx $\text{[math]}$ ．

（1）求函数的最小正周期

（2）求函数的最大和最小值．

已知函数y=sin（πx+φ）﹣2cos（πx+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=1对称，则sin2φ={#blank#}1{#/blank#}

已知sin（α+β）= $\text{[math]}$ ，sin（α﹣β）= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 为其内角，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；②图象关于点( $\text{[math]}$ ，0)对称；③在[0， $\text{[math]}$ ]上是增函数；④在[－ $\text{[math]}$ ，0]上是增函数，所有正确结论的编号为{#blank#}1{#/blank#}．

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