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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试卷

定义：任取数列 $\text{[math]}$ 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为3，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.已知项数为n的数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出所有可能的 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前10项和为（）

已知正项数列{a_n}，其前n项和S_n满足6S_n=a_n²+3a_n+2，且a₁ ， a₂ ， a₆是等比数列{b_n}的前三项．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n﹣7 $\text{[math]}$ +2，则此数列中数值最小的项是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的最大项为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 为递增数列”的（）

设数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列，则实数b的取值范围为（）.

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