注册

题型：解答题题类：难易度：困难

2025届广东省三校“决胜高考，梦圆乙巳”第一次联合模拟（一模）考试数学试题

已知无穷数列 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），构造新数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为常数数列，则称 $\text{[math]}$ 为k阶等差数列；同理令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 为常数数列，则称 $\text{[math]}$ 为k阶等比数列.

（1）、已知 $\text{[math]}$ 为二阶等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶等差数列， $\text{[math]}$ 为一阶等比数列，证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶等比数列；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}是公比q $\text{[math]}$ 的等比数列，给出下列六个数列：（1）{ka_n}(k $\text{[math]}$ ) (2){a_2n-1} (3){a_n+1-a_n} (4){a_na_n+1} (5){na_n} (6){a_n³}，其中仍能构成等比数列的个数为（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比q>0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃的最值情况为（）

记方程①：x²+a₁x+1=0，方程②：x²+a₂x+2=0，方程③：x²+a₃x+4=0，其中a₁ ， a₂ ， a₃是正实数．当a₁ ， a₂ ， a₃成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（）

已知等比数列{a_n}满足a₁+a₂=3，a₂+a₃=6，则a₇=（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ （）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服