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题型：解答题题类：难易度：困难

吉林省东北师范大学附属中学2024-2025学年高三上学期第一次摸底考试数学试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间与极值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有2个不同的零点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围.

举一反三

定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．若两正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=﹣x²+2lnx

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．

已知函数f（x）=alnx﹣ax²+1，g（x）=x﹣ax²+1．

若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”， $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的偶点.

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